貨幣的時間價值(年金現值篇)

看完年金終值後，接著來介紹年金現值，所謂「年金現值」的觀念，就是把未來一段期間每年或每月收取或給付的現金流量，折現為目前的價值，而其計算公式如下:
年金現值(R為每期支付或收取金額、i為利率、n為期數)

讓我們也用比較簡單的方法來看年金現值，年金現值就是一連串等額支付現金的「個別現值的總和」



而年金現值通常多運用於計算退休金的總額與房貸本利攤還金額
1、退休生活費用
若退休後每月生活費估算3萬(未來金額)，預期退後活20年，則須準備多少退休金?(假設通膨率為5%)
3萬*12個月*年金現值(n=20,i=5%)=36萬*12.462≒448萬6千多元
2、房貸攤還金額
若借入400萬元房貸，利率5%，分20年本利攤還，則每月攤還金額多少?
貸款額=每期本利攤還金額(未來金額) X 年金現值係數
400萬÷年金現值係數(n=20,r=5%)=400萬÷12.462≒32萬9百多元，所以每月約本利攤還約26747元。

而同樣地，年金現值也須考慮期初年金還是期末年金，只不過是從後面推算折現回來
1、期末年金 (可參考上面所提年金現值個別折現圖)
年金終值係數(n,i)=複利終值(1,i)+ 複利終值(2,i)+...+複利終值係數(n,i)
若n=5，i=5%時，期末年金現值係數為0.952+0.907+0.864+0.823+0.784=4.330
2、期初年金
年金終值係數(n,i)=複利終值(0,i) +複利終值(1,i)+...+複利終值係數(n-1,i)
若n=5，i=5%時，期初年金現值係數為1+0.952+0.907+0.864+0.823=4.546，所以查表時應少查一期再加1。

再瞭解複利終值、複利現值、年金終值與年金現值這4種不同的貨幣時間價值後，我們就可以對於儲蓄、保險、房貸、投資及退休金等等理財工具做出基本的計算，在對規劃自己生涯所需現金流量時，也就能更有方向了!